国产一区二区三区毛片_亚洲乱码AV中文一区二区_亚洲精品无码专区在线播放_日韩欧美一二_咪咪av影院_欧久久av一区二区

uthman
QQ:3749615
級別: 家園常客
精華主題: 1 篇
發帖數量: 460 個
工控威望: 821 點
下載積分: 2761 分
在線時間: 785(小時)
注冊時間: 2007-10-25
最后登錄: 2025-06-03
查看uthman的 主題 / 回貼
樓主  發表于: 2024-01-31 13:26
如需轉載,請注明出處。
七次多項式推導
f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0
f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1
f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2
f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3
歸一化處理
f(0)=0
f(1)=1

f'(0)=v_0
f'(1)=v_1
f''(0)=a_0
f''(1)=a_1
f'''(0)=j_0
f'''(1)=j_1
可得出系數如下
A_0 = 0
A_1 = v_0
A_2 = 1 / 2 a_0
A_3 = 1 / 6 j_0
A_4 = -5 a_0 + 5 / 2 a_1 - 2 / 3 j_0 - 1 / 6 j_1 - 20v_0 - 15v_1 + 35
A_5 = 10a_0 - 7a_1 + j_0 + 1 / 2 j_1 + 45v_0 + 39v_1 - 84
A_6 = -15 / 2 a_0 + 13 / 2 a_1 - 2 / 3 j_0 - 1 / 2 j_1 - 36v_0 - 34v_1 + 70
A_7 = 2a_0 - 2a_1 + 1 / 6 j_0 + 1 / 6 j_1 + 10v_0 + 10v_1 - 20

通過以上公式可生成無比絲滑的凸輪曲線
以下曲線是通過七次多項式生成
位置&速度


位置&加速度
  

位置&加加速度
[ 此帖被uthman在2024-02-01 11:16重新編輯 ]
本帖最近評分記錄:
  • 下載積分:+1(工控人航天員) 真誠感謝!
    uthman
    QQ:3749615
    級別: 家園常客
    精華主題: 1 篇
    發帖數量: 460 個
    工控威望: 821 點
    下載積分: 2761 分
    在線時間: 785(小時)
    注冊時間: 2007-10-25
    最后登錄: 2025-06-03
    查看uthman的 主題 / 回貼
    1樓  發表于: 2024-01-31 13:37
    五次多項式推導
    f(x)= A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0
    f'(x)=5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1
    f''(x)=20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2
    歸一化處理
    f(0)=0
    f(1)=1

    f'(0)=v_0
    f'(1)=v_1
    f''(0)=a_0
    f''(1)=a_1
    可得出系數如下
    A_0 = 0
    A_1 = v_0
    A_2 = 1 / 2 a_0
    A_3 = -3 / 2 a_0 + 1 / 2 a_1 - 6v_0 - 4v_1 + 10
    A_4 = 3 / 2 a_0 - a_1 + 8v_0 + 7v_1 - 15
    A_5 = -1 / 2 a_0 + 1 / 2 a_1 - 3v_0 - 3v_1 + 6

    通過以上公式可生成位置&速度&加速度連續的凸輪曲線(加加速度存在突變)
    以下曲線是通過五次多項式生成
    位置&速度


    位置&加速度


    位置&加加速度
    [ 此帖被uthman在2024-01-31 21:33重新編輯 ]
    uthman
    QQ:3749615
    級別: 家園常客
    精華主題: 1 篇
    發帖數量: 460 個
    工控威望: 821 點
    下載積分: 2761 分
    在線時間: 785(小時)
    注冊時間: 2007-10-25
    最后登錄: 2025-06-03
    查看uthman的 主題 / 回貼
    2樓  發表于: 2024-01-31 13:37
    三次多項式推導
    f(x)= A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0
    f'(x)=3A_3 x² + 2A_2 x + A_1
    歸一化處理
    f(0)=0
    f(1)=1

    f'(0)=v_0
    f'(1)=v_1
    可得出系數如下
    A_0 = 0
    A_1 = v_0
    A_2 = -2 v_0 - v_1 + 3
    A_3 = v_0 + v_1 - 2

    通過以上公式可生成位置&速度連續的凸輪曲線(加速度存在突變,加加速度存在沖擊)
    以下曲線是通過三次多項式生成
    位置&速度


    位置&加速度


    位置&加加速度
    [ 此帖被uthman在2024-01-31 21:35重新編輯 ]
    uthman
    QQ:3749615
    級別: 家園常客
    精華主題: 1 篇
    發帖數量: 460 個
    工控威望: 821 點
    下載積分: 2761 分
    在線時間: 785(小時)
    注冊時間: 2007-10-25
    最后登錄: 2025-06-03
    查看uthman的 主題 / 回貼
    3樓  發表于: 2024-01-31 13:38
    留樓更新【三角函數規律】
    uthman
    QQ:3749615
    級別: 家園常客
    精華主題: 1 篇
    發帖數量: 460 個
    工控威望: 821 點
    下載積分: 2761 分
    在線時間: 785(小時)
    注冊時間: 2007-10-25
    最后登錄: 2025-06-03
    查看uthman的 主題 / 回貼
    4樓  發表于: 2024-01-31 13:40
    因之前進行歸一化處理,所以函數需進行縮放處理

    主軸當前位置為φ
    φi<=φ<=φk時執行,否則執行下一線段
    當前線段主軸起點位置φi,終點位置φkikki
                   從軸起點位置si,終點位置sk,Sik=sk-si
                                                         φik=(φ-φi)/Φik
                                                         sik=f(φik)*Sik
                                                         s=sik+si
    [ 此帖被uthman在2024-02-01 14:30重新編輯 ]
    haomaiggq
    級別: 略有小成
    精華主題: 0
    發帖數量: 329 個
    工控威望: 453 點
    下載積分: 11713 分
    在線時間: 1388(小時)
    注冊時間: 2009-02-19
    最后登錄: 2025-06-04
    查看haomaiggq的 主題 / 回貼
    5樓  發表于: 2024-01-31 13:57
    感謝分享
    西歐工控
    多試一次,就會成功
    級別: 工控俠客
    精華主題: 0
    發帖數量: 623 個
    工控威望: 3338 點
    下載積分: 75353 分
    在線時間: 296(小時)
    注冊時間: 2010-09-21
    最后登錄: 2025-06-04
    查看西歐工控的 主題 / 回貼
    6樓  發表于: 2024-01-31 14:22
    這個可以有,先贊一個
    一只癡漢
    級別: 探索解密
    精華主題: 0
    發帖數量: 66 個
    工控威望: 128 點
    下載積分: 777 分
    在線時間: 43(小時)
    注冊時間: 2021-07-31
    最后登錄: 2025-04-18
    查看一只癡漢的 主題 / 回貼
    7樓  發表于: 2024-01-31 17:50
    感謝分享
    黃輝馮某某
    微信 F1049305119
    級別: 家園常客
    精華主題: 0
    發帖數量: 386 個
    工控威望: 521 點
    下載積分: 1380 分
    在線時間: 170(小時)
    注冊時間: 2022-03-21
    最后登錄: 2025-06-04
    查看黃輝馮某某的 主題 / 回貼
    8樓  發表于: 2024-02-01 09:37
    雖然看不懂,但是收藏先
    QQ 302961958
    閑魚  ucldnaqk ,有一些二手學習硬件低價出售
    歡迎私聊
    abc1564
    級別: 正式會員
    精華主題: 0
    發帖數量: 17 個
    工控威望: 86 點
    下載積分: 2241 分
    在線時間: 14(小時)
    注冊時間: 2019-02-17
    最后登錄: 2025-06-04
    查看abc1564的 主題 / 回貼
    9樓  發表于: 2024-02-23 15:28
    雖然看不懂,但是收藏先
    往事如風
    科技改變制造
    級別: 網絡英雄

    精華主題: 0
    發帖數量: 11803 個
    工控威望: 19197 點
    下載積分: 14025 分
    在線時間: 2769(小時)
    注冊時間: 2013-01-31
    最后登錄: 2025-05-29
    查看往事如風的 主題 / 回貼
    10樓  發表于: 2024-02-23 18:45
    不明覺厲
    三人行者必有我師 ,擇其善者而從之
    雪山飛狐
    級別: 網絡英雄
    精華主題: 0
    發帖數量: 13051 個
    工控威望: 15786 點
    下載積分: 46027 分
    在線時間: 1022(小時)
    注冊時間: 2019-06-05
    最后登錄: 2025-06-04
    查看雪山飛狐的 主題 / 回貼
    11樓  發表于: 2024-02-24 11:06
    極大參考價值

    主站蜘蛛池模板: 又湿又紧又大又爽A视频_色八区人妻在线视频免费_玩弄丰满少妇XXXXX性多毛_美女av影视_午夜好爽好舒服免费视频_亚洲一区二区麻豆_97精品在线_日本免费小视频 | 国产精品久久国产精品久久_xxxwww免费视频_极品人妻的娇喘呻吟_a级无毛_亚洲你懂的_久久精品女人天堂av444_日本99热_小蜜被两老头吸奶头在线观看 | 绯色av蜜臀一区二区中文字幕_操操操网站_亚洲宗人网_日韩高清免费a级毛片_国产成人香蕉久久久久_亚洲综合久久网_少妇一边呻吟一边说使劲视频_av网站观看 | 亚洲va欧美va人人爽成人影院_www.成人久久_欧洲成人精品_亚洲gay片在线gv网站_亚洲精品视频网站在线观看_久久视频免费在线观看_日本中文字幕二区三区_国产午夜福利久久精品 | 国产真实伦在线观看视频_亚洲免费播放_亚洲高清v_成人h动漫在线看_成年免费a级毛片免费看_青草视频在线观看视频_狠狠干美女_aa毛片a级毛片免费观看 国内精品久久久久影院蜜芽_一级不卡_亚洲国产成人久久综合_yy1111111少妇影院光屁股_国产乱淫av免费_中文字幕高清不卡_538国产精品视频一区二区_国产精品91久久久 | 久久久精品一区_人人爽天天碰天天躁夜夜躁_亚洲精品网页_97一期涩涩97片久久久久久久_www亚洲一区_久久久精品无码中文字幕_爱草草视频_国产伦国产伦老熟300部 | 能直接看av的网站_国产精品a免费一区久久网址_中国黄色一级毛片_看国产毛片_丁香五香天堂网_四虎1515hh丶comblacked_欧美日韩精品一区二区在线观看_最近在线更新8中文字幕免费 | 国产黄在线观看免费观看不卡_av福利免费_国产麻豆天美果冻无码视频_午夜宅男久久久_xxxxxhd日本xxxx47_日韩高清在线一区二区三区_男人天堂视频网_少妇高潮浪潮av99网站 | 国产在线伊人_亚洲一页_人妻丰满被色诱中文字幕_久久久亚洲欧洲日产国码αv_日韩丰满少妇无吗视频激情内射_亚洲午夜色情天天久久_黄色一级无码毛片高清视频_久久精品日产第一区二区三区使用方法 | 久久国产热播_天天艹天天干天天_caoporn视频在线_亚洲一级特黄_一二三级毛片_日韩在线亚洲_欧美日韩国产精品一区_免费观看性欧美大片无片 | 四虎国产精品永久一区_国产熟女高潮av6666_久草在线这里只有精品_欧美成人午夜精品_国产韩国精品一区二区三区_性插久久_久久久老司机_九一成人 | 国产精品久久久久影院嫩草_91免费小视频在线观看_jj视频在线播放_97人摸人人澡人人人超一碰_久久精品无码专区免费_黄色av网址大全_亚洲乱色伦图片区小说_97免费人妻无码视频 | 狠狠狠狠狠狠狠综合_日韩综合精品_好吊色欧美一区二区三区视频_青青草www_欧美精品久久久久久久免费软件_红杏成av人影院在线观看_AV亚洲中文字幕精品无码_久久精品6 | 久涩涩福利视频在线观看_国产福利高清_yw193国产成人精品_久久丝袜视频_欧美成年黄网站色视频_日日摸夜夜添欧美一区_亚洲一区二区免费看_免费永久看黄神器 | 亚洲国产成人av_91干干_色欲AV无码无在线观看_2018高清一道国产_亚洲综合日韩a无码毛片_欧美高清精品一区二区_五月丁香激激情亚洲综合_国产精品情侣 | 久青草视频在线播放_男男短篇高h肉辣合集_北条麻妃中文精品国产_国产成人黄色片_中文字幕中文字幕在线中心一区_97插插_中文字幕综合在线观看_亚洲chinese男同志gay在线 | 国产91网_国产在线精品一区二区三区不卡_欧美va久久久噜噜噜久久_G国产精品无马_中文字幕在线不卡一区二区三区_亚洲AV色吊丝无码_韩国一级大片_永久免费AV无码网站04 | 国产小视频网址_奇米影视四色狠狠888俺去啦_欧美在线一二三四_91短视频官网_av播播_少妇一级淫片aaaaaaaaa_手机看片毛片日韩免费观看_日本不卡在线一区二区三区视频 | 日本少妇乱xxxxx_国产XXXXX在线观看_韩国一级免费毛片_91精品影视_色婷婷一区二区_日韩在线一区二区_免费av网址在线观看_av在线日 | 欧乱色国产精品兔费视频_看黄网站在线观看_日日干夜夜操s8_一区二区三区偷拍_九九久久自然熟的香蕉图片_久久精品亚洲精品无码白云TV_亚洲成aⅴ人片久青草影院按摩_久久机这里只有精品 | 国产午夜福利在线观看视频_四虎1515永久免费_少妇高潮惨叫久久久久久_色综合久久婷婷五月_日韩一区网站_国产精品色内内在线播放_中国鲜肉GAY高中XX禁18网站_91九色porny老版 绝顶丰满少妇av无码_国产精品一区欧美_国产精品色哟哟_日韩淫视频_老熟妇仑乱视频一区二区_亚洲欧美中文日韩在线v日本野外_欧美乱偷一区二区三区在线_成人在线观看www | 亚洲免费看看_91日韩精品久久久久身材苗条_999久久久精品_拔插拔插影院_日本免费新一区视频_国产一区二区三区四区三区_91精品久久久久久久浪潮_亚洲色大成网站WWW永久网 | 日本免费黄色一级片_免费黄色毛片视频_久草色视频_欧美色综合天天久久综合精品_四虎在线免费播放_日韩毛片免费看_人人人射_免费人妻无码不卡中文字幕18禁 | 久久理论片_性色99_麻豆精品国产91久久久久久_久久伊人青青草_91短视频在线观看免费_天堂网WWW天堂在线_草比网站_www.中文字幕 | 日本一区二区在线看_精品国产乱码久久久久久口爆_欧州办公室内射美女_SAO货腿张开JI巴CAO死我_成年女人喷潮毛片免费播放_欧美丝袜丝交足nylons视频_九九久久视频_亚洲国产清纯系在线观看 www日本xx_gay亚洲男男gv在线观看网站_99pao在线视频国产_国产精品亚洲网站_黄色一级大片在线免费看国产一_自慰系列无码专区_国产乱free国语对白_中文字幕综合 | 国内精品伊人久久久_国产女主播喷水视频在线观看_亚洲AV无码一区二A片变脸_一二三精品_久久99亚洲AV无码四区_日本小视频网址_精品成人久久久_在线观看久草 | 强奷乱码中文字幕_国产999久久久_成人精品啪啪欧美成_好男人在线社区www_日本粉色视频在线观看_国产精品免费视频色拍拍_日韩av在线免费观看_好妞色妞国产在线视频 | 亚洲AV无码专区国产乱码京东传媒_色一情一乱一乱一区91Av_av免费在线观看网址_中文字幕精品—区二区_AAA级黄色视频_日本视频一二三区_强行糟蹋人妻HD中文_精品一区2区三区 | 色综合狠狠爱_国产精品又又酱在线午夜_野外少妇愉情中文字幕_在线观看国产精品一区二区_开心五月综合亚洲_一本久久a久久精品亚洲_成人免费在线网_国产精品人妻熟女毛片av久久 | 三级在线看_欧美射图_日韩AV无码精品专区_美女一级大黄录像片_欧美一级黄色录相_午夜福利无码一区二区_91色站_麻婆传媒 | 亚洲视频aaa_日本19禁啪啪免费观看www_国产一区二区三区四区www._亚洲精品久久久久中文字幕欢迎你_亚洲精品50p_av无码午夜福利一区二区三区_亚洲第一免费播放区_91一区在线 | 中国浓毛少妇毛茸茸_中文乱幕日产无线码_日本免费高清线视频免费_欧美在线小视频_久久久久久久久精_精品国产AV一区二区三区_亚洲欧美色αv在线影视_黄色精品免费 | 强行扒开双腿疯狂猛躁3p视频_久久成年网站_一区二区三区中文字幕_免费A片国产毛无码A片牛牛_巨胸喷奶水视频WWW免费网站_99热碰_麻豆视频网_一级黄色毛片免费观看 | 国产精品高潮呻吟久久久久_中日AV高清字幕版在线观看_一级美国毛片_久久精品国产亚洲精品_国产1区2区3区在线观看_国产一卡二卡新区在线_国产精品美女久久久久av超清_亚洲一区日韩精品 | 一级国产黄色毛片_蜜桃一区二区三区在线_黄瓜视频成人在线观看_91精产国品一二三区_日韩欧美国产专区_久久久久久午夜噜噜噜噜蜜臀av_亚洲高清无码加勒比_伸进她的小内裤里疯狂揉摸小说 | 久久婷婷国产_亚洲伦理片在线_色五月色开心色婷婷色丁香_青青在线视频观看_波多野结衣视频一区_日韩在线理论_国产成人免费在线_久久中文免费视频 | 黄瓜av_九九热在线视频观看_久久国产精品久久喷水_在线视频免费观看大全_草草影院永久在线观看_久久一区_中文字幕在线免费看线人_bestialityvideo另类灌满 | 精品国产18久久久久久怡红_国产一区二区三区久久99_夜夜操夜夜爽_久久天堂视频_日本人妻巨大乳挤奶水_热久久最新_色一情一乱一伦一区二区三欧美_亚洲第一页在线观看 | 国产97成人亚洲综合在线观看_欧美熟妇与小伙性欧美交_日韩AV无码AV免费AV不卡_最近高清中文在线国语字幕_亚洲精品久久久久午夜福禁果Tⅴ_97色综合网_午夜免费学生在线观看av_女人久久久久 | 91看片官网_欧美线人一区二区三区_九色视频少妇_免费精品国自产拍在线播放_日本黄色片aaaa_暖暖av_亚洲精品久久乱码水蜜桃摄影_中文字幕在线观看国产推理片 | 中国老熟妇XXXXX_av日韩免费在线观看_91精品国产自产91精品_国产一级性生活_无码午夜人妻一区二区不卡视频_97超爽成人免费视频在线播放_中文字幕在线观看视频一区_国产成人综合av |